Die Modellierung von Kiehl und Trenberth 1997 wirft aber auch zahlreiche Fragen auf. Es gibt doch deutliche Abweichungen zwischen den Satelliten Messwerten und dem vom Modell KT97 errechneten Werten. Diesen versuchten Trenberth, Fasullo und Kiehl 2009 ¹ entgegenzutreten. Hierbei wurde 2009 gleichzeitig der hypothetische Rechenwert der Gegenstrahlung auf 333 W/m² angehoben. Letzte Zweifel an ihrem Satellitenabgleich blieben wohl aber auch 2012 für Norman Loeb (NASA) bei seinem weltweiten Vergleich von 14 Instituten eingesetzten 22 CMIP5-/IPCC AR5 Klimamodellen bestehen. Norman Loeb schrieb: „In the present study, we do not only rely on satellite observations, but make extensive use of the information contained in radiation measurements taken from the Earth surface, to provide direct observational constraints also for the surface fluxes.” ² Es wurde mit Pyranometer und Pyrheliometer gemessen. “…and the diffuse shortwave flux (measured with a shaded pyranometer). A pyranometer measures the total incoming solar radiation in the wavelengths between 0.3 and 2.8 µm. Datasets from both measurement methods are used in this study.” Die Gegenstrahlung der neuen CMIP5-Modellgeneration beträgt 2012 342 W/m² 4 im Gegensatz zu 324 W/m² bei KT97.

Es ist deshalb erforderlich, die Technik der Messung der Gegenstrahlung dieser Geräte genauer zu betrachten. Der nun folgende Teil entstammt Kapitel 4.24 „Die Strahlungsmessung der Gegenstrahlung“ aus, Agerius, 2021, Kritischer Analyse zur globalen Klimatheorie – Erweiterung, Vertiefung, Prognose, 2. überarbeitete Auflage, Hamburg, ISBN 978-3-347-24749-9. 16

Bevor man diese Messgeräte genauer betrachtet, die die Gegenstrahlung aus einem Algorithmus errechnen, müssen die Wellenlängen des Sonnenlichts, ihre Strahlenflussdichte und ihr Anteil an der Gesamtstrahlung hierzu betrachtet werden. Sie fließen in den Algorithmus ein.

Für einen mittleren Erdabstand von 1496 10⁶ m und einer Solarkonstante von 1367 W/m² gilt:

Die Gegenstrahlung (Back Radiation) wird auch gelegentlich auch als thermische Wärmestrahlung bezeichnet. Sie wäre bezüglich ihrer Wellenlänge langwellig. Verschiedene Messinstrumente zur Messung von lang- und kurzwelliger Strahlung wie Pyranometer (Messung der kurzwelligen Strahlung von Sonne, Himmel und der vom Erdboden reflektierten Strahlung), Infrarot-Pyranometer (Messung von langwelliger Strahlung), Pyrheliometer, Pyrradiometer und Pyrgeometer⁴ wurden entwickelt. Ihre Bezeichnungen lehnen sich an den Göttinger Katalog didaktischer Modelle an.⁵ Diese Messinstrumente arbeiten mit folgenden physikalischen Grundlagen.

Die solare Einstrahlung, Total Solar Irradiance (TSI) beträgt 1367 W/m². Die kurzwellige Strahlung der Sonne unterteilt sich in a) aus einem Anteil Sonnenstrahlung S = S_o sin φ_sonne mit φ_sonne, dem Winkel der Sonnenhöhe in Abhängigkeit vom Breitengrad, b) diffuse Himmelsstrahlung H aus der Streuung durch die Moleküle der Atmosphäre und c) kurzwellige Reflexstrahlung der Erdoberfläche R_kw. Hierbei ist ε_kw der mittlere Absorptionskoeffizient im kurzwelligen Bereich des Spektrums und a = (1-ε_kw) der hierzu gehörige Albedowert. S und H entstehen gemeinsam aus der Globalstrahlung G und mit Q_kw, die den Saldo der kurzwelligen Strahlungsbilanz erfasst. Im Ausdruck G ist φ_sonne bereits berücksichtigt.

Nach KT97 im Mittel mit einer durchschnittlichen Global Mean Albedo ist a = 0.3129 und hierbei entsprechen die Pfeile analog der Richtung der Strahlung. Als Gleichgewicht an der obersten Atmosphärenschicht ergibt sich:

Übertragen für den Algorithmus der Messgeräte zur Gegenstrahlung A, aber als Gleichgewicht im Bereich des Aufstellungsortes des Messgerätes in Bodennähe: Hierbei befindet sich der Messkopf (ꙮ) des Messgerätes in der unteren Darstellung links in ca. 2m über der Wiese. G spezifiziert sich durch den betrachteten Wellenlängenbereich:

Darstellung 2: Algorithmus zur Ein- Ausstrahlung nach dem Göttinger Modell.

Die langwellige Strahlung „…ist vor allem eine terrestrische Strahlung, die von Emittern mit Temperaturen von unter 300K ausgeht. Es wird unterschieden zwischen: der Gegenstrahlung A […] der Ausstrahlung des Erdbodens E =ε_lw σT_B⁴ …“ ^{6 7} Bei nichtmetallischen Leitern wird ε_lw zu 1. E und entspricht dann dem Begriff der Surface Radiation von KT97. Q_lw ist der Saldo der langwelligen Strahlungsbilanz.

Q_lw = A – σT_B⁴ = A – E – R_lw

Q_lw findet in der langwelligen Strahlung seine Analogie in der rechten Bildhälfte von FIG 7, KT97

R_lw = (1-ε_lw)

R_lw = 0 mit ε_lw = 1

„Als Strahlungsbilanz Q bezeichnet man die Summe von Q_kw + Q_lw.

Q = Q_kw + Q_lw = S + H – R_kwBoden + A – E – R_{lw = …} “ ⁸

Damit würde sich die Gegenstrahlung A ermitteln zu: A = Q + R_kwBoden – G + E (d)

Beispiel 1:

Als Durchschnittswert für den Globus für den kurzwelligen Bereich nach Tabelle 6:

UV + sichtbares Licht errechnen sich zu 107.9 W/m² + 610.9 W/m² = 718.8W/m² = 719 W/m²

Man könnte danach als Messung der kurzwelligen Strahlung einen Wert von ca. 719 W/m² annehmen.

Der Albedogesamtwert sei a = 0,3129, nach KT97. Das Messergebnis für die Albedo_Boden sei für dieses Beispiel 0.135, siehe CLEAR SKY ALBEDO von ERBS als durchschnittlicher gemessener globaler Wert. T sei 14,80 °C und damit E = 390 W/m². Mit Rundung auf 0.5W/m² folgt:

G = S + H =

R_kw = Albedo_Boden (S +H) = 0.135 x 123.5W/m² = 17 W/m²

Q_kw = S + H – R_kw = 123.5 W/m² – 17 W/m² = 106.5 W/m²

Q_lw = A – σT_B⁴ = A – E = 324W/m² – 390 W/m² = – 66W/m², A und E nach KT97 FiG. 7. rechte Bildhälfte

Q = Q_kw + Q_lw = 106.5W/m² – 66W/m² = 40.5 W/m²

A = Q + R_kw – G + E = 40.5 W/m² + 17 W/m² – 123.5W/m² + 390 W/m² = 324 W/m² = Gegenstrahlung

Beispiel 2:

Mit einem Messgerät waren auf einer Hamburger Wiese (54 Grad nördlicher Breite) nach Versuch 4, gemäß Göttinger Katalog didaktischer Modelle ⁹ nachfolgende Werte in W/m² ermittelt worden.

Global Strahlung S+H 104

Reflexstrahlung (Wiese) R_kw 20

kurzwellige Bilanz Q_kw 84

atmosph. Gegenstrahlung A 320

langw. Emission E 357

langwellige Strahlungsbilanz Q_lw -37

Gesamte Strahlungsbilanz Q 47

Temperatur T 8.50 °C

In Versuch 4 gemäß Göttinger Katalog ist für derartige Messgeräte ebenfalls ein üblicher Wertebereich für die kurzwellige Strahlung: 0.25 bis 3 µm angegeben. Da ein derartiges Gerät auch über 0.75µm misst, siehe Tabelle 6, reicht der Messbereich auch tief in den langwelligen infraroten Bereich hinein.

Betrachtet man den Albedoverlauf von 1985 -1990 an Satellitenbildern von ERBS (CEDA) über die geografische Breite, stellt man fest: Am Äquator hat die durchschnittliche Jahresalbedo, gemittelt über 12 Monate, ein Minimum (Wasser a = ca. 0.18 Land a = ca. 0.30). Zu den Wendekreisen steigt die Albedo aber deutlich an. Bei 54 Grad nördlicher und südlicher Breite erreicht die durchschnittliche Jahres Albedo einen Wert von ca. a = 0.40. Eine gemessene langwellige Emission von 357W/m² entspricht einer Temperatur von 8.50 °C (Hamburg). Dies ist auch die Jahres Durchschnittstemperatur für Hamburg aus 12 Monaten Tag- und Nachtmessung. Das Messgerät wurde gemäß Versuchsanordnung nicht auf eine Schneefläche im Winter, sondern auf einer Wiese vermutlich im Frühling, Sommer oder Herbst aufgestellt. Dies lässt bei einer Temperatur für 8.50 °C (Frühling, Sommer oder Herbst) vermuten, dass bei der Messung der Himmel bewölkt war. Die Durchschnittsalbedo (gemittelt aus sonnig und bewölkt gemittelt) müsste für eine vermutete reine Bewölkung einen etwas höheren Wert aufweisen. Ein entsprechender Albedowert für die Berücksichtigung sei nun a = 0.43.

Albedo_Boden = R_kw / (S +H) = 20 / 104 = 0.1923

R_kwBoden = Albedo (S +H) = 0.1923 x 104W/m² = 20 W/m²

Q_kw = S + H – R_kwBoden = 104 W/m² – 20 W/m² = 84 W/m²

Q_lw = A – σT_B⁴ = A – E = 320W/m² – 357 W/m² = – 37W/m²

Q = Q_kw + Q_lw = 84W/m² – 37W/m² = 47 W/m²

A = Q + R_kwBoden – G + E = 47 W/m² + 20W/m² – 104W/m² + 357 W/m² = 320 W/m²

Betrachtet man (d) zur Ermittlung der Gegenstrahlung, dann fällt aber auf:

Die Variablen S, H, der Ausdruck R_kwBoden der Bodenalbedo und Variable E der Strahlung aus der Boden Temperatur kürzen sich weg. Die Gegenstrahlung A ist somit unabhängig von der kurzwelligen Strahlung und deren Variablen. Die Gleichung (d) ist bezüglich A beliebig. Aber A ist selbst beliebig, da A, die Gegenstrahlung, aus einer Null bei KT97 und Barkstorm entstanden war (Nachweis siehe Kap 4.10 Mathematischer Effekt in 16). Dadurch ist es möglich das Messergebnis der kurzwelligen Messung aus 1367W/m² beliebig zu multiplizieren z.B. 0.25 = ¼. Um in Beispiel 2 (Versuch 4 des Göttinger Katalogs) als Summe von Sonnenstrahlung S und diffuser Strahlung H mit 104W/m² erhalten zu können, ist vorab bereits der Treibhauseffekt durch den ¼ Strahlungsverteilungsansatz im Messgerät hinterlegt. Derartige Geräte messen aber auch den langwelligen Strahlungsbereich. Diese Messgeräte weisen die Gegenstrahlung, zuweilen auch als thermische atmosphärische Strahlung bezeichnet, dann langwellig aus.

Hierzu findet sich in der nachfolgende Herstellerangabe eines anderen Pyranometers, wörtlich: „Das CM22 Pyranometer ist mit einem Thermosensor ausgestattet. Dieser spricht auf die insgesamt aufgenommene Energie an und ist theoretisch nichtselektiv gegenüber der spektralen Verteilung der Strahlung. Dies hat zur Folge, dass der Sensor auch gegenüber langwelliger Infrarotstrahlung (Wärmestrahlung > 4000 nm) aus der Umgebung (z.B. des inneren Doms) empfindlich ist.“ ¹¹ [Hervorhebungen hinzugefügt] Derartige Geräte unterliegen einer Normung und sind daher in sich ähnlich gebaut und vergleichbar.

Über 4000 nm bzw. 4µm würde der Präzision Pyranometer CM22 theoretisch nicht, eventuell praktisch schon selektiv, nicht nur Bereiche der von der Sonne eintreffenden Langwellen messen, sondern auch die Bereiche der Umgebungstemperatur. Wenn am Tag Teile der „langwelligen Infrarotstrahlung“ in die Messung eingehen ist dies bei einer nächtlichen Messung konsequenter Weise ebenfalls der Fall.

Welche Konsequenz hat dies im Beispiel 1?

Was wird vermutlich ein solches Gerät als Gegenstrahlung messen?

Aus 1367W/m² verbleiben für den langwelligen Anteil: 1367W/m² – 719 W/m² = 648W/m²

Gegenstrahlung A = 648 W/m² – E + Q_lw = 648 W/m² – 390 W/m² + 66 W/m² = 324 W/m²

Damit entspricht der gemessene langwellige Teil genau der Gegenstrahlung!

Welche Konsequenz hat dies im Beispiel 2?

Aus 1367W/m² verbleiben für den langwelligen Anteil: 1367W/m² – 727 W/m² = 640W/m²

Was wird vermutlich das Gerät als Gegenstrahlung messen?

Gegenstrahlung A = 640 W/m² – E + Q_lw = 640 W/m² – 357 W/m² + 37 W/m² = 320 W/m²

Auch hier entspreche der gemessene langwellige Teil genau der vom Messgerät ausgewiesenen Gegenstrahlung!

Woraus entsteht die langwellige Strahlung 390 W/m² in Beispiel 2?

Das Hamburger Messgerät der Gegenstrahlung aus dem in situ Versuch misst den kurzwelligen Anteil (0.25 bis 3µm) der Strahlungsflussdichte in W/m² der einfallenden Sonnenstrahlung. Welcher Teil aus dem gesamten einfallenden Sonnenspektrum verbleibt? Es ist der langwellige Bereich von 760nm – 10⁶ nm. Er weist nach Tabelle 6 eine Strahlungsflussdichte von 648.2 W/m² auf.

In Beispiel 2 wird auch ein messbarer, langwelliger Anteil des Gerätes von (3µm bis 100µm) ¹² ausgewiesen. Dieser Bereich von 3000nm – 10⁵ nm des zum Himmel gerichteten Messgerätes erfasst aus vorhanden Spektrum von 760nm – 10⁶ nm nur einen Teilbereich der von der Sonne eintreffenden Langwellen, bei 320 bis 324 W/m² (Gegenstrahlungsmesswerte) etwa die Hälfte der vorhandenen Strahlungsflussdichte von 648.2 W/m² Langwelle.

Hieraus folgt:

1. Wenn der Treibhauseffekt, der durch eine angebliche, hypothetische Gegenstrahlung entsteht, bereits im Messgerät hinterlegt ist, dann kann mit diesem Messgerät der Treibhauseffekt nicht bewiesen werden. (Zirkelschluss)

2. Die Analyse der Grundlagen der Strahlungsmessgrößen in Verbindung mit dem Treibhauseffekt von 33K, nach der Studie KT97, in Verbindung mit einer Auswertung eines in situ Versuches in Anhang 4 von 16 lassen den folgenden Schluss zu: Ein großer langwelliger Bereich der auf der Erde eintreffenden Sonnenstrahlen wird stattdessen als langwellige Gegenstrahlung im Messgerät als Gegenstrahlung ausgewiesen.

3. Die gemessene Gegenstrahlung stammt bei Messungen am Tag offensichtlich zu 100% direkt aus der Sonne, von ihrem langwelligen Anteil mit 648.2 W/m² (Tabelle 6, WMO 1986). Bei einer nächtlichen Messung ist anzunehmen, dass Teile der Umgebungstemperatur als Gegenstrahlung mit ausgewiesen werden.

Nach Rödel ¹³ kämen „ungefähr 60% bis 65% der am Boden empfangenen Gegenstrahlung aus der Schicht zwischen dem Boden und etwa 100m Höhe, d.h. aus einer Schicht, die kaum kälter als die Erdoberfläche selbst ist.“ Der Temperaturabfall nach der Internationalen Höhenformel beträgt 0.65 °C auf 100m Höhe. Auch diese Aussage macht die Ausweisung von Teilen der Umgebungstemperatur als Gegenstrahlung nachvollziehbar.

Ergebnis zur Messung der Gegenstrahlung:

Für den kurzwelligen Bereich ist im Algorithmus derartiger Messgeräte der Treibhauseffekt von KT97 über die ¼ Strahlungsverteilung hinterlegt. Wenn man die langwellige Umgebungstemperatur des Messgerätes gemeinsam mit erheblichen Teilen der langwelligen Sonnenstrahlung, ab 3µm oder 4µm, herstellerabhängig, als Gegenstrahlung bezeichnet und dann als solche ausweist, stammt die Back Radiation final direkt aus der Sonne und der Wärme des Messgerätes und nicht aus IR-aktiven, infrarot absorbierenden und emittierenden Molekülen, wie CO₂, H₂O, CH₄,.. . Sogenannte Messgeräte zur Gegenstrahlung sind deshalb nicht in der Lage, diese zu beweisen.

Ergänzung:

Auch über verschiedene Integrationen (Polarkoordinaten / kartesische Koordinaten) kann nachgewiesen werden, dass die Gegenstrahlung des Treibhauseffektes auf einer falschen Strahlungsverteilung bereits bei B. Barkstorm beruht, Nachweise siehe Kapitel 5.1.2, 5.18 sowie Anhängen 1 bis 3 in 16. Bezüglich Net-Strahlung des ERBS Satelliten und ihre Berücksichtigung in der Modellierung, ihre Bedeutung und Interpretation wird in diesem Zusammenhang auf Kapitel 5.4.2 – 5.4.5 und Anhang 6-8 in 16 ausführlich eingegangen. In Kapitel 5 wurde ein neues Modell entwickelt und der Modellierung von KT97 entgegengestellt. KT97 wird als falsche Modellierungshypothese widerlegt. Der Autor folgt einem Wissenschaftsverständnis nach Karl Popper, siehe Kap. 1.14 16. Es sei erwähnt: Die Satelliten ERBS, TERRA und AQUA zeigen so im neuen Strahlungsmodell und mit einer neu abgeleiteten Atmosphärengleichung H = S₀/2 (1-α) – LH – SH – Satm – σT_e⁴ = 0, es gibt keine Strahlungsbehinderung durch eine Gegenstrahlung A, sichtbar in FIG. 8a und FIG. 8b ebenfalls in Verbindung mit Kap. 5.18 16. Auch unter geologischen Gesichtspunkten (snowball earth hypothesis) ist ein Treibhauseffekt nicht erfoderlich, Nachweis siehe Kapitel 9.7 und seinen Unterkapiteln in 16. Mit dieser neuen Atmosphärengleichung ergibt sich ein Strahlungsverteilungsfaktor von ½. Nach diesem kurzen Exkurs erfolgt die Rückkehr zum Göttinger Modell der Gegenstrahlungsmessung.

Angewendet auf Beispiel 2 ergeben sich folgende Rechenwerte:

R_kw = Albedo (S +H) = 0.1923 x 208W/m² = 40 W/m²

Q_kw = S + H – R_kw = 208 W/m² – 40 W/m² = 168 W/m²

Q_lw = A – σT_B⁴ = A – E = 0W/m² – 390 W/m² = – 390W/m²

Q = Q_kw + Q_lw = 168W/m² – 390W/m² = -222 W/m²

A = Q + R_kw – G + E = -222 W/m² + 40 W/m² – 208 W/m² + 390 W/m² = 0 W/m²

Würde man in derartigen Messgeräten der Gegenstrahlung den internen Algorithmus, also die hinterlegten physikalischen Gleichungen, auf der nach dem Autor richtigeren Strahlungsverteilungsfaktor ½ abändern, würde das Messgerät auch einen Gegenstrahlungswert von 0 ausweisen. Es kann gezeigt werden, dass die Divergenzen im Modell von J. Kiehl und K.E. Trenberth 1997 und J. Kiehl, J. T. Fasullo, K.E. Trenberth 2009 und den Satellitenmesswerten mit einer anderen Modellierung auf kleiner gleich 2 W/m² verschwinden, siehe Kapitel 5.1.2 folgende Kapitel 5.17 und Anhang 7 und 8 16.

Zusammenfassung:

Die Gegenstrahlung ist eine reine Modellhypothese aber Basis der aktuellen IPCC-Klimamodelle. Sie kann nicht gemessen werden, da der Treibhauseffekt durch den zugrunde gelegten Algorithmus bereits voreingestellt ist. Dies ist ein klassischer Zirkelschluss, oder anders formuliert, die Aussage ist bereits selbst Voraussetzung des Nachweises. Die Falsifizierung von KT 97 in ¹⁴ widerlegt den Treibhauseffekt und ihre Gegenstrahlungshypothese – von etwa 300 W/m² und höher – mit mathematischen, physikalischen / thermodynamischen Nachweisen und mit einem CO₂– Experiment unter Sonnenlicht.

Die Treibhaushypothese:

Um den Strahlungshaushalt der Erde zu erklären, entwickelte Bruce Barkstorm eine aus Satellitenmesswerten abgeleitete Modellhypothese ¹ einer atmosphärischen Gegenstrahlung von 327 W/m². Diese Strahlung, auch als Backradiation bezeichnet, soll in seiner Vorstellung aus der Atmosphäre in Richtung Erdoberfläche wirken. Sie wäre damit der langwelligen Abstrahlung der Erdoberfläche entgegen gerichtet. B. Barkstorm war in den 1980ger Jahren der Chefingenieur beim Bau des Satelliten ERBS, ein Teil des NASA ERBE-Programms. Die Wissenschaftler J. K. Kiehl und K. E. Trenberth übernahmen von Barkstorm 1997 in ihrer Studie „Earth’s Annual Global Mean Energy Budget“ ² sowohl die Strahlungsverteilung als auch die Treibhaushypothese der Gegenstrahlung. In KT97 beträgt die Gegenstrahlung 3W/m² weniger und damit 324 W/m². Im Unterschied zu Barkstorm verfeinerten Kiehl und Trenberth ihr Erklärungsmuster in der Modellierung um die Zuordnung des Treibhaus- „Effektes“ der Gegenstrahlung auf einzelne unsymmetrische, atmosphärische Gase.

In der Modellhypothese KT97 verbleiben aus der gesamten, direkten Sonnenwirkung von 1367W/m² (TSI) im rechnerischen Mittel lediglich 66 W/m² als wärmewirksamer, langwelliger Abstrahlungsanteil (LW) für die Erde übrig. Die Summe von erwärmender Sonnenwirkung als langwellige Abstrahlung von 66 W/m² (17%) und atmosphärische Gegenstrahlung 324 W/m² (83%) sollen so gemeinsam die durchschnittliche mittlere Globaltemperatur der Erde von ca. 15 °C mit 390 W/m² (100%) bei dieser Hypothese bilden, FIG.7. rechts. 83% entsprechen einer erwärmenden Wirkung von < 1% der im Molekülaufbau unsymmetrischen, atmosphärischen Gase (Wasserdampf, Kohlendioxid, Methan, Distickstoffoxid, Ozon,..). Die solare Einstrahlung von 1367 W/m² auf die Kreisfläche (r² π) projiziert, mit r = Erdradius, entspricht dem Durchschnittswert einer Abstrahlung von rund 342 W/m² (1367 W/m² / 4) auf der gesamten Erdkugeloberfläche (4 π r²).

Die von der Erdoberfläche in FIG.7 absorbierte Strahlung im Mittel errechnet sich somit zu 168 W/m².

Von der vom Boden absorbierten Strahlung gehen in die Atmosphäre nach Abzug von Latent Heat (verborgene Wärme oder Umwandlungsenthalpie) und Sensible Heat (Konvektion) als langwellige Strahlung 66W/m² (LW).

Diese 66 W/m² sind explizit in der Studie KT97 in TABLE 1 ³ erfasst. In der Zeichnung FIG. 7 sind die 66 W/m² grafisch nicht dargestellt. Sie ergeben sich gleichzeitig aus der Subtraktion der Leistungen in W/m² in FIG. 7 „Absorbed by Surface – Back Radiation“ der rechten Bildhälfte oder 390W/m² – 324 W/m² oder:

Damit entsteht der Gegenstrahlungs- „fluss“ immer aus Null, aus dem „Nichts“. Er ist für die energetische „Bilanzierung“ mathematisch „neutral“. Man kann den Rechenvorgang mit einer „Buchung“ assoziieren. Oder für (1) anders ausgedrückt, die Gegenstrahlung kann mathematisch jeden beliebigen Werten annehmen, beliebig variabel oder „fiat flux“.

Extremwert- oder Grenzwertbetrachtung: Der im Modell KT97 mathematisch zulässige Leistungswert der Gegenstrahlung nimmt einen sehr, sehr hohen, einen extremen Wert an. Seine physikalische Bedeutung bleibt.

Die mathematische Zulässigkeit der Modellierung – die Zahlenwerte der Gegenstrahlungshypothese als Leistung in W/m² dürfen beliebig groß werden – hat folgende physikalische Auswirkung: In letzter Konsequenz darf die Modelloberfläche KT97 durch Gegenstrahlung so heiß werden wie die Sonnenoberfläche mit ca. 6000 °C und gleichzeitig strahlt die Modellatmosphäre dennoch mit -19 °C in frostigem Zustand. Dies ist, wie man sofort erkennt, unmöglich, ein interner Widerspruch und deshalb ein schwerer Modellierungsfehler. Wenn die Modellierung einerseits alle Zahlen zulässt, aber für große Zahlen so eindeutig falsch ist, dann muss der gesamte Modellmechanismus KT97 aus Gründen der Logik auch für kleine Zahlen falsch sein. Der physikalische Grund für die falsch ausgeführte Modellierung liegt darin, dass die Energie, als Gegenstrahlungsleistung in W/m² mal Strahlzeit T, im Modell aus dem Nichts kommt und beliebig groß werden kann. Diese Modellierung verstößt auf das Massivste gegen den 1.Hauptsatz der Thermodynamik und ist deshalb nach Ansicht des Autors falsch. Es ist eine der Beliebigkeit unterworfene Hypothese.

Durch ihre „Bilanzneutralität“ und ihre Beliebigkeit war es möglich, die Gegenstrahlung im Nachhinein 2009 nun auf 333 W/m² abzuändern, FIG.I. Trenberth, Fassulo, Kiehl ⁴. Eine weitere nachträgliche Abänderung erfolgte 2012 bei Norman Loeb ⁵. Die Gegenstrahlung erreicht jetzt den Wert von 342 W/m². Dies entspricht dem mathematischen Rechenwert der Sonneneinstrahlung bzw. TSI von 1368 auf die Erde in der ¼ Verteilung der Modellhypothese von KT97. Oder anders formuliert die Gegenstrahlung (oder weniger als 1% des atmosphärischen Gasgemisches) strahlt exakt wie eine zweite Sonne im Modell. „Fiat lux“. Ohne „Gegenstrahlungssonne“ kann die mittlere Globaltemperatur nicht erklärt werden.⁶

Kann man mit die mittlere Globaltemperatur mit einem anderen Modell erklären? Dies ist nach Meinung des Autors möglich durch: 1) Genauere Betrachtung des Strahlungsverteilungsfaktors, der nach „settled theory“ mit ¼ modelliert wird.

Der Strahlungsverteilungsfaktor

Der Strahlungsverteilungsfaktor ist die maßgebliche, die zentrale Steuerungsgröße bei der Modellierung der Leistungsbilanzierung im Energiehaushalt eines Klimamodells. Er bildet die durchschnittliche Einstrahlung ab. Aus Gründen der Logik gilt allgemein: Besteht ein kontinuierlicher Betrachtungshorizont in einem physikalischen Ablauf, wie z.B. bei einem bewegten Objekt über eine Strecke oder über eine Zeitspanne, aus Σ i Intervallen, muss der Durchschnittswert über den Betrachtungshorizont – da es das mathematische Wesensmerkmal oder hervorstechende Kriterium eines Durchschnittswertes ist – in all seinen i Intervallabschnitten oder über alle i gegen unendlich gültig sein. (Trivial Kriterium).

Für ein Klimamodell folgt: Der modellierte Durchschnitt der Einstrahlung aus der Leistung der Sonne in W/m² muss nicht nur in einem Jahr, einem Monat oder an einem Tag gelten, er muss mathematisch auch für jedes T gegen Null gelten. Wir kehren zurück zur Modellierung von B. Barkstorm, Kiehl und Trenberth. Ihre Leistungsbilanz des Strahlungshaushaltes steht stellvertretend für einen Durchschnittsquadratmeter oder eine homogene Modellkugel mit Radius R. Diese hat nur die Durchschnittswerte mit der Erde gemein. Jeder Ortspunkt (X_i,Y_i) auf der Modellkugeloberfläche hat identische Eigenschaften. Damit ist in KT97 die Albedo a an jeder Stelle (X_i,Y_i) konstant oder a = 0.3129. Für die Stelle des Radius R wird der Erdradius gesetzt:

Die Erdoberfläche beträgt 510.1 Mio. km². Die durchschnittliche Abstrahlung als Leistungseinheit in W/m² auf ihrer gesamten Oberfläche im Betrachtungshorizont jährlich „annual global mean“, im Intervall eines Monats oder im Intervall von 24 Stunden setzt sich zusammen aus: 107 W/m² (Reflected Solar Radiation) und 235 W/m² (Outgoing Longwave Radiation) = 342W/m², siehe FIG.7.

Die Energie E aus Durchschnittleistung in W/m² der modellierten Einstrahlung eines Jahres, Monats und eines 24 Stunden Erd-Tags wird bei Gleichsetzung der Abstrahlung mit der Einstrahlung die Energie weiterhin im Modell richtig errechnet, aber mathematisch wird die Einstrahlung über den „niedrigen“ Durchschnitt auf die dunkle Nachtseite mit einbezogen. Hierin liegt die Tücke dieser Modellvorstellung. In den nächsten Intervallstufen, Sekunde und in T gegen Null ist es in auf der Nacht-Hemisphäre der fiktiven, homogenen Modellkugel mathematisch taghell.

Beim Übergang des einzelnen, zeitlichen i- Intervalls von Jahr, Monat, Tag, Sekunde und weiter zu N Intervallen, der Einstrahlung im Augenblick (T gegen Null oder Zeit / N), mit einer Folge von N Intervallen und damit N gegen unendlich für einen 24 Stunden Erdtag als Betrachtungshorizont, kann aber stattdessen formuliert werden:

Für eine stets nur halbseitig beleuchtete Kugel, bezogen auf die doppelt gekrümmte Kugeloberfläche berechnet mit der Integration über Polarkoordinaten, siehe auch Kap. 5.1.2 ⁹. Der Übergang von der nicht rotierenden zur rotierenden Kugel, siehe Anhang 1⁹, führt wieder zu einer Einstrahlung von 684 W/m² (2). Auch diese Modellierungsvariante errechnet die Energie E richtig. Sie entspricht aber jetzt so modelliert der echten Sonneneinstrahlung in T gegen Null, also unserer Beobachtung. Deshalb beträgt die Einstrahlung auf der Hemisphäre einer stets nur halbseitig beleuchteten Kugel im rechnerischen Durchschnitt im Modell 684 W/m². Für den Strahlungsverteilungsfaktor der Einstrahlung bedeutet dies:

Für das infinitesimal kleine Stück ∕der rotierenden Mantelflächenlinie um die Rotationsachse x gilt:

Energie E aus durchschnittlicher, flächenbezogener Leistung, die die Mantelfläche des Rotationskörpers in T(sec) erhält, mit x = 0 als Mittelpunkt. Die Energie in T errechnet sich über Integration entlang der x-Achse über Δx von x = -R bis x = 0, wenn in T stets nur eine halbe Kugel als Rotationskörper um x und Beleuchtung in x-Richtung erhält.

Mit einem Erdradius R von 6.378 Km dreht sich in jeder Sekunde die Erde um 1/86400 eines 24-h-Tages ein Stück weiter. Oder 86.400 Energieportionen einer Sekunde erhält die Erde in 24 Stunden oder:

E = 684 W/m² 2 x (6.378.124 m)² π 86400 sec = 1.51 10²² Wsec = 1.51 10²² J = 1368 W/m² R² π in 24 h

Die Integration über die Formulierung kartesischer Koordinaten zeigt die Parallelität der Einstrahlungsleistung L von 684 W/m² zur globalen x-Richtung und der stets nur halbseitig beleuchteten Mantelfläche der Kugel als Rotationskörper um die globale x-Richtung. Die Formulierung in Polarkoordinaten, die das identische Ergebnis liefern muss, zeigt dagegen das Wirken von 684 W/m² Einstrahlleistung auf eine stets doppelt gekrümmte Oberfläche, S.83 und S.176 -177. ⁹ Beide Rechenwege liefern das identische Ergebnis von 1.51 10²² J Energie aus Sonne unter stets halbseitiger Beleuchtung der in 24 h einmal rotierenden Erde liefern. Damit ist der Strahlungsverteilungsfaktor ¼ falsch und ½ richtig. Was es bedeuten kann, einen falschen Verteilungsfaktor in einer Netzmodellierung zu benutzen, siehe Kap. 5.17 ⁹.

2) Genauere Betrachtung der Satellitenmesswerte: In der Rezeption von KT97 werden die Werte wattgenau benutzt. KT97 bezieht sich in S.199 auf die ERBE Datensätze „ …, we use the ERBE outgoing longwave flux of 235 W/m²…“ [Hervorhebungen hinzugefügt]. Es wird darauf hingewiesen, dass dieser olf für die einzelnen Satelliten ERBS, NOAA-9, NOAA-10 (ERBE) vorsichtig formuliert nicht 235 W/m² beträgt. Der Unterschied zwischen dem ERBE-Datensatz 1985-1989 z.B. (ERBS min. 242.3 – max. 243.5 W/m² nach CEDA) und der in KT97 modellierten Strahlungsgröße olf macht hier bereits 7 W/m² aus, weitere Abweichungen siehe auch Kap 4.1.1.bis 4.1.6 ⁹. In KT97 wird auf S.206 erklärt: „The purpose of this paper is not so much to present definite values,…“. Die Qualität der Datensätze ist beim Satelliten ERBS am höchsten (Begründung: Kap. 2.3 bis 2.6 ⁹). Mit diesen kann ein neues Modell formuliert werden (Kap 5 ⁹). Bei den Datensätzen des ERBS Satelliten gibt es spezielle Net– Werte (siehe die weiter hinten im Text grün abgebildete Werte mit Verweis auf GLOBAL MEAN OF nach CEDA, Centre for Environmental Data Analysis, Oxford, England). Das folgende Beispiel eines Datensatzes der Quelle CEDA ⁷, gemeint ist die Zahlenkolonne nach Mean1987, verdeutlicht dies in a) bis c) als ein Beispiel zur Interpretation der Net– Strahlungen:

a) Net-Strahlungen unter Berücksichtigung des negativen Vorzeichens, gemäß der Datenübermittlung von ERBS:

Net Cloud Forcing -20.25 + Net Radiation 20.19 = 0 ≠ Clear-Sky Net Radiation (40.44). Es gibt keine Übereinstimmung. Alternativ ohne Berücksichtigung des Vorzeichens und damit als mathematischer Betrag:

Net Cloud Forcing |-20.25 | + Net Radiation |20.19| = 40.44 = Clear-Sky Net Radiation (40.44). Es gibt eine Übereinstimmung. Wenn man die drei Net-Strahlungen berücksichtigt, erscheint es sinnvoll, sie als mathematische Beträge von Leistungen zu interpretieren.

b) Unabhängig von einer Datenübermittlung mit Vorzeichen oder ohne Vorzeichen als Betrag ist:

Clear-Sky Net Radiation |40.44 | + Clear Sky Shortwave Radiation |52.52 | = 92.96 ≈ Shortwave Radiation 97.21. Dies ist halbwegs eine Übereinstimmung von mathematischer Summe zum Messwert und bei Betrachtung der Datensätze eher selten.

c) TSI/4 – (shortwave rad.) – (longwave rad.) = (net rad.) 20.19 oder 1368/4 – |97.21 | -|245.13 | = – 0.34

– 0.34 ungleich 20.19 (net rad.). Es gibt keine Übereinstimmung der mathematischen Differenz zum Net-Messwert. Wäre die Net-Radiation lediglich eine Strahlungsdifferenz und kein eigener Messwert, müsste der Messwert hier ebenfalls 0 sein. Das ist nicht der Fall. Damit ist diese Net-Radiation ein eigener Messwert. Wenn sie ein eigener Messwert ist, sind aus Gründen der Logik, alle drei Typen der übermittelten Net– Radiations Messwerte (weitere Beispiele und Begründungen, siehe Kap. 5.4.2 bis 5.4.5, 5.12 und S.187 -190 ⁹ ).

Unabhängig von dieser Begründung wurden für die Modellierung trotzdem beide Varianten untersucht. Die Net- Werte wurden zu Null gesetzt und unberücksichtigt gelassen und im anderen Fall als gemessene Strahlung verstanden. In der jeweiligen Modellierung unterscheiden sich dann lediglich die Größen von SH, LH und Satm (Kap. 5.4.2 ⁹). Die Wärme des Tages wirkt in beiden Varianten über Speichereffekte in die Nacht (Kap. 5.4.3 ⁹). Die ERBS Messwerte zeigen für beide Fälle, es bildet sich eine mittlere Globaltemperatur mit rund 15 °C ohne Treibhaushypothese durch unsymmetrische atmosphärische Moleküle aus. Fasst man die Net–Werte als Messwerte auf, lässt sich ein Modell 5 formulieren, welches alle Messreihen widerspruchsfrei abbildet. Die Modellabweichung dieses Modell ist < = 2 W/m² zu der vom Satelliten erst einzeln gemessenen, danach gemittelten Strahlung oder macht weniger als fünf Tausendstel der „top of“ gemessenen Gesamtstrahlung aus (4.8 = 2.0 W/m²/414.5 x 1.000). Exakte Ableitung des Gegenmodels (Modell 5) zu KT97 (siehe Kap. 5.3f ⁹ ).

Die durchschnittliche, mittlere stets halbseitige Einstrahlungsleitung des Modell 5 (siehe cloudy sky und clear sky), jährlich (annual), monatlich, in 24 h oder in T gegen Null betrug über Integration über Polarkoordinaten, wie die kartesische Berechnung 684 W/m². 684 W/m² sind auf die gekrümmte Oberfläche bezogen (siehe Kap. 5.1.2, S.83 ⁹). 1368 sind auf den ebenen Einstrahlkreis bezogen. Messwerte des ERBS Satelliten 1985 bis 1989 im 5- jährigen Mittel nach CEDA:

Die römischen Zahlen entsprechen den horizontalen Ebenen der Atmosphäre in Bild 2 und bilden eine stehende halbseitig beleuchtete Hemisphäre ab. Für den Übergang zur rotierenden halbseitig beleuchteten Kugel (siehe Kap. 5.4.2, S.92 – 93 ⁹).

Aus der Erdkrümmung folgt eine Strahlungsabschwächung für die Messebene des Satelliten ERBS auf knapp 600 km mittlere Höhe in Ebene I´ (siehe Anhang 7 ⁹). Wird eine Abschwächung von 17.2% berücksichtigt, folgt:

500 W/m² x 0.828 = 414 W/m² oder = Summe der Messwerte in W/m² = Σ 101 +19 +20 +243 +31 = 414 W/m².

Ebene I´ ist die Messebene des Satelliten und Ebene VII die Ebene der Erdoberfläche mit einer durchschnittlichen Globaltemperatur aus Tag- und Nachtmittel von rund 15 °C. In Analogie zu KT 97 mit 62 % durchschnittlicher Wolkenbedeckung für die Erde (nach KT97, S.206) aber mit atmosphärischem Fenster von 87 W/m² (Begründung Kap 4.1.8 ⁹). Es wird so sichtbar, (500 W/m²) werden vom Tag in die Nacht hinein gespeichert.

Die Atmosphärenebene I bis VII aus Tag + Nacht erfüllen in 24 h gemeinsam das horizontale Gleichgewicht der Leistungsbilanzierung. Die Einstrahlung stets in T gegen Null auf der halben Kugel und Abstrahlung auf der Vollkugel, durch | getrennt, erfüllen das vertikale Bilanzgleichgewicht. 368/1368 = 0.269 = Albedo von ERBS oder als Tag und Nachtmessung durch ERBS:

II Σ +183 +0 +185 -185 -0 -1183 + 86 +86 +2 [Tag- und Nachtmessung] x (+101 +19 +20 +243 +31) = 0 q.e.d.

Eine der Beliebigkeit unterworfene Gegenstrahlung, ein „fiat flux“, kaschierte die falsche Strahlungsverteilung. Es existiert kein Treibhauseffekt von 33 K zur Bildung einer globalen mittleren Oberflächentemperatur von rund 15 °C. Die gemessenen Daten des ERBS Satelliten, mit allen Reihen beweisen dies. In der Leistungsbilanz über Ebene I´ bis VII wird sichtbar, wie die Tagestemperatur über Speicherwirkung in die Nacht hineinwirkt. Bei Kiehl- und Trenberth im Modell KT97 gibt es keine Wärmespeicherung. Von der direkten Wirkung der Sonne blieben nur 66 W/m² übrig. Deshalb musste in KT97 die Sonne mit 342 W/m² nachts rechnerisch in jedem T gegen Null die nicht beleuchtete Hemisphäre „nachheizen“.

Eine generelle Strahlungsbehinderung in der Abstrahlung durch eine hohe Gegenstrahlung von 300 W/m² existiert nicht. Die Nacht reicht aus, um die von der Sonne empfangene Wärme des 24 Stunden Tages über SH, LH, Satm, Reflektion und Strahlung ungehindert auf der Vollkugel abzustrahlen. Für den betrachteten Gleichgewichtszustand in der Leistungsbilanz Einstrahlung/Abstrahlung in W/m² stellt sich so Oberflächentemperatur von rund 15 °C ohne Treibhauseffekt ein. Durch Wolken und durch die Wärmeleiteigenschaften der Luft mag es zeitliche Verzögerungen in der Wärmeabgabe geben, ebenso durch langfristige Effekte von Änderungen in den Wärmespeichern der Erde. Man kann zeigen, dass statt der Gegenstrahlung die Änderung der Albedo in der Modulierung der Globaltemperatur eine sehr wichtige Rolle spielt Kap 5.13 ⁹). Ein Experiment mit CO₂ unter direktem Sonnenlicht, Anhang 4 ⁹, bestätigt ebenfalls, dass es einen atmosphärischen Treibhauseffekt aus einer Gegenstrahlungshypothese nicht gibt. Für eine verstärkte Einbindung der Wolken in die Modellierung über den Messwert des Longwave Cloud Forcing wird auf Kap. 5.7 ⁹ verwiesen.

Zusammenfassung des Artikels:

Die Gegenstrahlung ist eine reine Modellhypothese aber Basis der aktuellen Klimamodelle. Der Strahlenverteilungsfaktor ¼ ist zur Berechnung der Einstrahlung im Klimamodell falsch und stattdessen ½ richtig. Mit ¼ wird die mittlere Einstrahlung in der Modellierung viel zu gering errechnet. Diesen Fehler musste die Gegenstrahlungshypothese in der Treibhaushypothese bereits bei B. Barkstorm ausgleichen. Mit dem richtigen, über ½ errechneten Einstrahlungsdurchschnitt entfällt sofort ihre Grundlage. Bei Verwendung aller Messreihen der fünfjährigen gemittelten Datensätzen des ERBS Satelliten lässt sich in Anschluss ohne Gegenstrahlung bei stets halbseitiger Beleuchtung der Erde – die unserer Beobachtung entspricht – die Speicherwirkung der Erdoberfläche vom Tag in die Nacht hinein darstellen Die Abweichung zwischen Messwert und Rechenwert oder Modellgüte des neuen Modells beträgt dann weniger als fünf Tausendstel der „top of“ gemessenen Gesamtstrahlung oder ist kleiner gleich 2W/m².

⁹ A. Agerius, 2021, Kritische Analyse zur globalen Klimatheorie, Erweiterung-Vertiefung-Prognose, 2. Auflage, tredition, Hamburg