Falsch positiv, falsch negativ oder ganz falsch?

Bild: https://unsplash.com/@oliverpbeagle

von Hans Hofmann-Reinecke

Churchill wird das Bonmot zugeschrieben: „Traue keiner Statistik, die du nicht selbst gefälscht hast!“ Wer auch immer das gesagt hat, es ist bestimmt ein kluger Ratschlag und er ist aktueller denn je. Seit Monaten werden wir ja mit alarmierenden Statistiken in Sachen Corona konfrontiert. Wie glaubhaft sind die? Dazu ein Fallbeispiel aus einem anderen Metier.

Amtsperson mit vier Beinen

Darf man sagen, dass es eine Rasse gibt, deren Angehörige hinsichtlich Anmut und Intelligenz dem Rest der Spezies überlegen sind? Wenn es so offensichtlich ist wie in diesem Fall, dann muss das erlaubt sein. Die Rede ist vom Beagle, dem sympathischen Vierbeiner mit den Schlappohren.

Man trifft ihn ja nicht nur beim Spaziergang im Park, sondern auch an Flughäfen, wo er in wichtiger Mission unterwegs ist: im Kampf gegen Drogen. Oft trägt er dann eine Uniformjacke, die deutlich macht, dass es sich hier nicht um einen streunenden Straßenhund handelt, sondern um eine Amtsperson.

Sein Job ist es, ankommende Gepäckstücke auf verbotene Substanzen zu überprüfen und seinen Befund dann einem Assistenten zu diktieren, den er an der Leine mit sich führt. Dabei ist er äußerst treffsicher, aber unfehlbar ist auch er nicht. Es kann vorkommen, dass er einen harmlosen Kinderrucksack massiv anbellt, eine Sporttasche voller Hasch aber „übersieht“.

Nicht unfehlbar

Den ersten Typ Fehler nennen wir „falsch positiv = FP“, also wenn ein sauberes Gepäckstück fälschlich als Drogenkoffer identifiziert wird. Der andere Fehler ist „falsch negativ = FN“, d.h. wenn er Gepäck mit Drogen als sauber durchwinkt.

Während seiner Ausbildung konnte unser Beagle, nennen wir ihn Bello, seine Fehlerquote drastisch reduzieren. Trotzdem passieren im Arbeitsalltag noch Patzer, und zwar durchschnittlich 20% vom Typ FN und 5% vom Typ FP. Welche Folgen hat das?

Nehmen wir an, die Zollbehörden wollen heute einfach mal Überblick über die statistische Häufigkeit von Drogenschmuggel gewinnen. Man will niemanden verhaften, aber eine Idee bekommen, wie ernst das Problem ist. Dazu lässt man Bello eine Ladung von 200 Koffern aus Gran Canaria untersuchen. Das Resultat: 15 mal schlägt er Alarm!

Was bedeutet das nun? Seine FN Quote ist ja 20%. Hat er bei 200 Koffern also 40 übersehen, die positiv sind? Und die 5% FP – hat er da 10 mal falsch gebellt, bei völlig harmlosen Taschen? Das muss man doch wissen, um eine seriöse Statistik aufstellen zu können.

Nichts einfacher als eine falsche Statistik

Bello hat bei den 200 Koffern also 15 mal gebellt. Ich habe für Sie ausgerechnet was das bedeutet: es sind vermutlich 6 Koffer mit Drogen dabei.

Mit seinen 20% FN hat er von den sechs Drogenkoffern einen übersehen; fünf mal aber hat er richtig gebellt. Und bei den verbleibenden 194 sauberen Koffern hat er versehentlich 10 mal gebellt, wegen seiner 5% FP.

Fünf mal richtig gebellt plus 10 mal falsch positiv gebellt ergibt insgesamt die erwähnten 15.

Das Ergebnis 6 ist aber dennoch äußerst unsicher, es ist keineswegs in Stein gemeißelt, es ist nur der wahrscheinlichste Wert. Auch 3 oder 10 wären durchaus möglich, wenn auch weniger wahrscheinlich als die 6.

Das ist natürlich furchtbar ungenau und Sie fordern vielleicht, Bello solle in Rente gehen, wenn seine Nase nichts taugt. Aber Halt! Ihr Urteil ist nur gerechtfertigt, wenn wir Bello für statistische Untersuchungen einsetzen. Für Einzelfälle ist sein Dienst Gold wert. Da würden jetzt nämlich die Besitzer der 5 positiven Koffer, die Bello richtig identifiziert hat, plus diejenigen der 10 sauberen Koffer, bei denen Bello sich irrte, zum Zoll gerufen, wo man deren Gepäck dann intensiver untersucht.

Die 10 sauberen Passagiere könnten ihre Reise nun unbehelligt fortsetzen, die fünf Ganoven aber würden die nächsten Tage und Nächte recht ungemütlich verbringen. Ja, und einer von ihnen, der wäre den Zöllnern durch die Lappen gegangen.

Für individuelle Untersuchungen also taugt Bello durchaus, nicht aber für statistische Aussagen. Die wären nur möglich, wenn der Prozentsatz der falsch positiven Befunde wesentlich kleiner wäre, als der Prozentsatz der Drogendealer unter den Passagieren. Das aber ist nicht der Fall.

Es könnte nun sein, dass die Zöllner die Drogensituation dramatisieren wollen, um mehr Geld von der Regierung zu bekommen. Dazu lassen sie durch Bello und seine Kollegen von Tag zu Tag mehr Koffer untersuchen, um dann alarmierende Botschaften zu verbreiten: „Trauriger Rekord: Drogenhunde identifizieren über tausend Gepäckstücke mit Rauschgift an einem Tag.“

Irrtum im Reagenzglas

Mit der Geschichte von Bello versuche ich Klarheit zur Interpretation der allgegenwärtigen Pandemie-Statistiken beizutragen, und zwar zu den rechnerisch – logischen Aspekten, nicht zu den klinischen.

Bei Corona gibt es ja ebenfalls das Problem der FP- und FN-Tests, welche die Untersuchungen verfälschen. Um das harmlos und unpolitisch darzustellen, habe ich die Problematik an einen anderen Schauplatz verlegt – die Mathematik bleibt die gleiche und lässt sich ohne medizinisches Fachwissen auf die Corona Welt übertragen. Wenn uns mitgeteilt wird, dass wieder Tausende positiv getestet wurden, dann darf diese Zahl nicht in die Welt gesetzt werden, ohne im gleichen Atemzug die Gesamtzahl der Tests zu nennen und die vermutete FP-Quote. Alles andere wäre Irreführung.

Gott sei Dank

Für den Einzelfall aber macht auch bei Corona ein unsicherer Test durchaus Sinn. Der falsch positive „Patient“ wird dann eben zum Arzt gehen und von diesem, nach eingehender Untersuchung, als gesund nach Hause geschickt. Der echt Positive wird vom Arzt entsprechend versorgt oder ins Krankenhaus überwiesen. Ja, und der falsch Negative wird ein paar Tage später auch zum Arzt gehen, wenn ihn die Symptome dahin treiben.

Eine statistische Aussage, oder gar ein Testen der gesamten Bevölkerung wäre jedoch nur sinnvoll, wenn der Prozentsatz der Infizierten deutlich über dem Prozentsatz der falsch positiven Tests läge. Und das ist nicht der Fall – Gott sei Dank.

Hier aber eine einfache Statistik, auf die man sich verlassen kann: die durchschnittliche Lebensdauer eines Menschen in unseren Breiten beträgt rund 80 Jahre, und das sind rund 1.000 Monate. Das ist eine gute Nachricht. Daraus folgt, dass jeden Monat durchschnittlich ein Tausendstel der Bevölkerung stirbt. Das ist die schlechte Nachricht.

Seit Anfang März, also seit rund 7,5 Monaten, sind in Deutschland demnach statistisch rund

7,5 x 83.000.000 / 1000 = 622.500 Personen verstorben.

Gemäß Wikipedia sind im gleichen Zeitraum 9.599 Menschen an Corona gestorben, rund ein Sechzigstel der oben erwähnten Zahl. Es war also über sechzig Mal so wahrscheinlich an etwas anderem zu sterben als an Corona.

Aktuell ist die Gefahr durch Corona das Leben zu verlieren noch niedriger, denn die meisten Corona-Toten waren im April und Mai zu beklagen. Wenn Sie gestern im Supermarkt also gerade mal Ihre Maske vergessen hatten, dann muss das nicht Ihr letzter Einkauf gewesen sein, zumindest nicht aus gesundheitlichen Gründen.

Dieser Artikel erschien zuerst im Blog des Autors Think-Again. Sein Bestseller „Grün und Dumm“ ist bei Amazon erhältlich.

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16 Kommentare

  1. „Für den Einzelfall aber macht auch bei Corona ein unsicherer Test durchaus Sinn. Der falsch positive „Patient“ wird dann eben zum Arzt gehen und von diesem, nach eingehender Untersuchung, als gesund nach Hause geschickt. Der echt Positive wird vom Arzt entsprechend versorgt oder ins Krankenhaus überwiesen. Ja, und der falsch Negative wird ein paar Tage später auch zum Arzt gehen, wenn ihn die Symptome dahin treiben.“

    Ok, die Statistik des Autors habe ich verstanden. Aber die Konsequenzen der im Einzelfall hohen Ungewissheit, ob FP oder tatsächlich Positiv, lässt sich beim Arzt offenbar nicht so leicht kontrollieren. Positiv getestet bedeutet erstmal für den Betroffenen und nähere Familienumgebung (samt mglw. Kita oder Schulklasse) Quarantäne, wenn ich das (als bisher Nichtbetroffener) richtig verstanden habe. Und der Arzt kann ja erst dann etwas feststellen, wenn sich wirklich Symptome zeigen. Also sind  relativ viele FP-Tests in der Praxis schon sehr ärgerlich – nicht nur für die Statistik!

    Beim Koffervergleich ist es natürlich wurscht, ob ich dreimal mehr Koffer öffne als notwendig, die Hauptsache, ich erwische die meisten richtigen Kandidaten. Bei Corona samt Quarantäne sieht es nach meiner bisherigen Kenntnis leider anders aus.

  2. Die Chance an Haushaltstätigkeiten zu sterben ist größer als wegen Corona. Aus ethnischer Sicht empfehle ich deswegen unbedingt vor Einschalten des Staubsaugers oder Beginn der Haushaltstätigkeiten eine Rüstung und einen Helm anzuziehen.

    Das gilt auch für die nächsten Generationen zur eigenen Sicherheit. Der Gesetzesentwurf wird nachgereicht.

  3. „Aber dies alles würde den inszinierten Schwachsin von grenzdebilen Politikern ja ins Scheinwerferlicht rücken.“

     

    Die sind nicht „grenzdebil“ sondern gewissenlose Betrüger.

    das Ganze ist insziniert von langer Hand durch WWF und B.Gates mit Wissen der jeweiligen Regierungen.

    Die entsprechenden Zusammenkünfte sind öffentlich dokumentiert.

    China ist mit involviert.

    Nicht umsonst hat Bayern 20Mrd. € als „Coronahilfe“ im Frühjahr 2019 für den Haushalt 2020 eingestellt

    • Da Haushaltsgesetze nicht im Geheimen beschlossen werden ist es völlig unlogisch, dass 2019 vor Bekanntmachung der „Pandemie“ dies im Bayrischen Haushaltsgesetz 2019 mit Wirkung zum 1.1.2020 beschlossen worden wäre.

      Es handelt sich um einen Haushaltsnachtrag, der im Gesetz nicht ausdrücklich als solcher kenntlich gemacht ist.

      20 Milliarden sind allerdings so viel, dass man andere Fragen stellen könnte.

      Denn am 27.04. als der Nachtrag von 10 auf 20 Millisrden erhöht wurde, war doch nach „RKI-Behörde“ der „R“-Wert auf 1 und drunter.

      Auch die vorherigen Kriterien der „Verdopplungszahlen“ waren bereits 2 mal unter den „kritischen“ Wert gefallen.

      Und dann beschloss die Bundesberaubung, dass sie beschliesst, wann irgendwas vorbei zu sein hat. Fakten, Werte, Krankenhauskurzarbeit spielen keine Rolle. Die 20 Milliarden dienen also dazu, die Freunde und Raubgenossen der Bayrisch-Neoliberalen-Räuberei zu beschenken, wohingegen die Geschädigten und Gelockdaunten um Almosen betteln müssen.

  4. Es könnte nun sein, dass die Zöllner die Drogensituation dramatisieren wollen, um mehr Geld von der Regierung zu bekommen. Dazu lassen sie durch Bello und seine Kollegen von Tag zu Tag mehr Koffer untersuchen, um dann alarmierende Botschaften zu verbreiten: „Trauriger Rekord: Drogenhunde identifizieren über tausend Gepäckstücke mit Rauschgift an einem Tag.“

    Wenn man sich den Verlauf der Infektionszahlen betrachtet und die zitierte Passage dazu nimmt muß man annehmen, dass man in der Zeit Mitte  Mai bis Anfang August das Glück hatte, dass die Tests fast nur an „negativen“ Personen durchgeführt wurden.

    Ab August ist man dann auf die vielen „positiven“ gestoßen, die es anscheinend vorher nicht gegeben hat. Also ist an dem Zitat wenig Wahres.

    Allerdings kann man davon ausgehen, dass bei den angeblich Infizierten viele falsch positiv Getestete sind, bei keinem Getesteten werden die Verstärkungsfaktoren übermittelt werden.

    Wer wirklich infiziert ist sollte bereits beim Faktor 30 positiv sein. Beim verwendeten Faktor 45 oder mehr ist auch positiv, wer nur nicht vermehrfähige Fragmente mit sich rumträgt ohne im Geringsten krank, ergo „positiv“ zu sein.

    • Es sollen Bestellungen von verschiedenen Teststärken durch die Labore beim Hersteller möglich zu sein. Wenn für posititive Tests bezahlt wird, dann haben Labore Interesse daran, möglichst empfindliche Tests zu bestellen. (oder selbst mit hoher Verstärkung zu messen)

  5.  

    Die Washington Post hatte vor einigen Tagen einen Leitartikel veröffentlicht.

    Das CDC (amerikanische Seuchenbehörde) hat bestätigt, dass das Virus bislang nicht isoliert wurde. Wogegen kämpfen wir dann, wenn der Gegner nicht bekannt ist?

    Der Drosten-PCR-Test wurde an Hand des Sars-Virus von 2003 gezimmert.

    Diese Fake-Pandemie wird noch Konsequenzen unermesslichen Ausmaßes haben. Vorausgesetzt, die Justiz spielt diesmal nicht die gleiche Rolle wie im Dritten Reich.

     

     

  6. Warum hat RKI Autopsien abgelehnt? Prof. Püschel hat aber.

    Eine US-Behörde nennt 6 % echte Coronatote. Das wären bei uns keine 600.

    Ein einfacher Biologieunterricht könnte entspannen.

  7. 1. Also alle 9.600 Verstorbenen sind an oder mit Corona verstorben. Das weiß man ja daher, daß die Verstorbenen noch schnell nach dem Tod oder auch vorher einem PCR-Test absolviert haben. Und was misst der Test? Jedenfalls keine Infektion.

    2. Hat man bei den Verstorbenen oder auch gottlob Geheilten aufwendig im Labor das betr. (Corona) Virusgenom ermittelt anhand der Testprobe? Daran darf mit Fug und Recht gezweifelt werden. Jedenfalls wurde darüber nichts veröffentlicht.

    3. Laut dem RKI Sentinel 2020 war der Anteil von SARS Cov 2 im Zeitraum Februar bis April minimal und erkenntlich erst ab April sichtbar. Herr Thumulla und ich haben den Internetzugang mehrfach präsentiert. Der grösste Anteil danach waren Influenza- und H1N1-Viren, weniger schon Rhinoviren, die dann ab Juni bis August einen Infektionshügel anhäuften – wie immer.

    4. Daraus folgt unzweideutig, daß diese 9.600 Verstorbenen nur zu einem kleinen Teil an oder mit Corona verstorben sind.

    5. Solche Beiträge, so klug dargelegt wie auch immer, nähren die Mär, daß bei dieser Grippewelle mit etwas heftigerem Verlauf wie üblich, aber deutlich weniger schlimm als im Zeitraum Feb. – April 2018, nur Corona gewirkt hat – in seiner gegenüber den all die Jahre vorher mutierten Form als Coronavirus disease 2019 (Covid 19). Und dieses Virus nicht aufhörte herumzugeistern, weil man es ja ständig mit dem PCR Test detektierte.

    Ich kann nur hoffen, daß die Juristen vom Schläge des Corona-Ausschusses uns durch zivilrechtliche Verfahren in den USA und Kanada von diesem vermaledeiten Übel befreien. Gerichte in Deutschland – da weiß man, was man an ihnen hat – siehe die unglaublich dämlichen Entscheidungen in Folge der Klagen der DUH (am Arbeitsplatz 950 mikrogr Noxe zulässig, an einer unbelebten Strassenkreuzung sind schon 40 mikrogr. Grenzwert wg der Bekloppten EU Norm ). Was soll man bei dieser durchschlagend intelligenten Leistung hinsichtlich der Bewertung der Massnahmen der BuReg erwarten. Dieses Video ist zu empfehlen: https://youtu.be/CmgAD0o0Q51

     

      • Sorry – Übertragungsfehler. Jetzt habe ich noch mal „nachjustiert“: https://www.youtube.com/watch?v=CmgAD0o0Q5I&feature=youtu.be

        Prof. Rieck, Spieltheoretiker, befasst sich eingehend mit der Corona-Statistik. Leider spricht aber auch er nur von Corona. Was ist eigentlich mit all den anderen? Von Corona verdrängt? Wodarg spricht ja von einem Wettbewerb unter den Viren. Nun, da hilft die RKI Sentinel 2020 aus August 2020:

        https://www.extremnews.com/images/max_image_view-b000527fb8994759bdfa74ad31d3bca4.jpg

        Suchen Sie doch da mal dieses Virus, daß für alle Fälle der Verstorbenen – „…mit oder an Corona“ –  verantwortlich gemacht wird. Jetzt aber, wie macht denn das Sinn, soll man sich, obwohl doch nur noch Corona da ist (sein soll), gegen Influenza impfen zu lassen! Gegen Influenza? Wo doch nur noch dieses furchtbare Corona – laut den PCR-Testungen – da ist? Wer die Übersicht des RKI ernst nimmt – und das sollte man tun – der könnte auf die Idee kommen: okay, ne Schutzimpfung gegen Influenza bei der Häufigkeit im Feb. – bis April, das wäre zu überlegen. Aber gegen Corona? Leider hat das RKI wg der Influenza-Schutzimpfung  – früher – noch eine Information verbreitet: die Impfung in den Jahren 2013 bis 2019 hatte einen Schutz-Effekt von 10%, in den Jahren 2016 und 2017 machte sie sogar krank! Gut auch Robert Kennedy Jr in: https://youtu.be/rx73xcb_hZc

        Da Mr. Kennedy schwer zu verstehen ist, hilft der englische Untertitel. Nachdem Sie das gesehen/gehört haben, werden Sie große Lust auf solche Schutzimpfungen gegen mutierende Viren wie Corona verspüren. Oder Prof. Bhakdi: https://politikstube.com/sucharit-bhakdi-corona-impfstoff-ist-zum-scheitern-verurteilt/

    • zu H.Börger:

      Es ist an der Zeit, dass Dr.R.Füllmich eine Schadensersatzklage anstrengt und ich wünsche mir nur, dass jeder Betroffe da mit macht. Es wird ja in Kürze soweit sein, dass eine Klage in den USA oder Kanada zu diesem weltweit größtem Schadensfall eingereicht wird.

      Das wichtige dabei ist, dass eben mit dem PCR Test kein vorhandener Corona-Virus bestätigt wird, sondern nur Teile (Sequenzen) von Antikörper, die eventuell zu einem Coronavirus gehören könnten. Es ist erwiesen, dass dieser PCR Test ausschließlich für wissenschaftliche Forschungen zulässig ist und für die Suche von Corona-Viren ungeeignet und auch nicht zulässig ist.

      Dazu muss ich noch sagen, dass ich all diese Angaben der Medizin bezweifle und zwar deshalb, weil alle diese Angaben nicht von neutraler Stelle kommen oder bestätigt wurden sondern von denen kommen, die das Interesse von möglichst vielen Toten und Schwerkranken haben. Die Medizin kontrolliert sich als Monopolbetrieb selber ! Bei Gericht hat man mit medizinischen Problemen keine Chance zu gewinnen, auch wenn alles sonnenklar ist, denn jeder Richter lässt nur die Aussagen von „Sachverständigen Ärzten“ zu, denn nur diese wären wissenschaftlich. Aus eigener Erfahrung war eine Therapie in Deutschland wissenschaftlich und anerkannt, in Österreich nicht. Vielleicht haben sie in Östrreich noch nicht danach gesucht oder sind sie blöder und wissen es nur noch nicht.

      Die Angaben von Fallzahlen, usw. die man täglich hört, mit denen kann die Mehrheit der Hörer nicht das geringste anfangen. Fragen sie einmal jemanden was mit falsch positiv und falsch negativ gemeint ist. Sie wissen es nicht, aber wichtig ist ja nur die dazugehörige Zahl und je größer diese ist um so gefährlicher.

      Man könnte aber einmal die monatlichen Todeszahlen von 2018 und 2019 mit denen von 2020 vergleichen, wo die „Corona-Toten“ inkludiert wären. Aber dies alles würde den inszinierten Schwachsin von grenzdebilen Politikern ja ins Scheinwerferlicht rücken.

       

       

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